За културните и природни забележителности на село Дълбоки могат да се разкажат изключително интересни неща, като 1879-та година се оказва повратна в тази насока. Тогава става достояние откритата могилна гробница, пълна с различни и много ценни дарове. Плочите от варовик, които служат за изграждане на гробницата, я правят още по-масивна, а част от откритите ценности са броня от бронз и златен нагръдник. Не на последно място има и свещник, за изработката на който е ползван материалът желязо. Що се отнася до въпросното погребение, от което са тези ценни дарове, датировката му се отнася към пети век преди Новата ера. Голям каменен блок пък препречва речното селско корито и този камък дори има наименование – Глухият. Така е известен сред местното население. Има и интересна легенда относно падането на камъка – по това време в реката се къпе глух турчин. Той единствен не чува виковете на хората наоколо и така костите му завинаги остават погребани под камъка.
Народното читалище Развитие в село Дълбоки е безспорно една важна обществена институция за местните хора. Името на читалището си е същото и до момента, като е основано точно в годината на освобождението на страната от турско робство. Преди за него да бъде отредена отделна сграда, читалището се помещава в църквата и училището през различни периоди от време. В периода между 1931-ва и 1936-та година се построява библиотека и салон към читалището, като тази инициатива е подпомогната от местното население. А по-късно, през 70-те години на двадесети век, читалището е модернизирано по тогавашните социалистически стандарти на страната. Библиотечните помещения днес са само една от екстрите в сградата, защото там има и сцена с 380 седящи капацитетни места. Има и сцена, оборудвана с модерна техника за провеждане на различни събития. Благодарение на читалището се обогатява културата на хората от цялата околия, в това число и на близо 150 учащи в училището деца. Ансамбли за автентичен фолклор и за детски театър съществуват като отделни формирования към читалището, като и двете организации могат да се похвалят с печеленето на награди от балкански фестивали. Библиотеката може да се похвали с 23 000 тома съхранени книги.
Всяка година на шести май се провежда традиционният събор в Дълбоки, който се пада точно на деня на армията Гергьовден. Но освен това там се честват и някои други традиционни празници като Бабинден и Трифон Зарезан. Лазаруването и коледуването допълват списъка от фолклорни традиции, спазвани на местна територия. Не е малък и броят на известните личности, родени в селото. Димитър Димитров и Дечо Колев са първи в този списък, като съответно това са български партизанин и командир на взвод от българската армия. Илия Блъсков е един от известните родни писатели, живял по време на Възраждането и починал в годината на Втората балканска война. Стефан Стоенчев има интересна политическа и обществена история, защото става кмет на Стара Загора. По стечение на обстоятелствата обаче заема този пост само един ден. А през 2007-ма година магазин от веригата КООП отваря врати на територията на селото, стопанисван от кооперация Напредък.
